99클럽 코테 스터디 32일차 TIL DP(가장 긴 바이토닉 부분 수열)

https://www.acmicpc.net/problem/11054

 

<아이디어>

결국은 가장 긴 오름차순 수열과 가장 긴 내림차순 수열.

근데 이제 오름차순의 끝나는 수와 내림차순의 시작하는 수가 동일할 때의 최대 길이를 구하는 문제이다.

1. 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾아 dpUp배열에 저장한다.

2. 가장 긴 감소하는 부분 수열을 찾아 dpDown배열에 저장한다. (이때 배열의 끝부터 역으로 오름차순 탐색했다.)

3. 각 위치에서 dpUp + dpDown - 1 (현재 위치 수 중복) 을 계산하며 최댓값을 갱신한다.

 

<제출코드>

package Study.Week05;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Day32_BOJ_11054_가장긴바이토닉부분수열 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<n; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 가장 긴 증가하는 부분 수열
        int[] dpUp = new int[n];
        Arrays.fill(dpUp, 1);
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(arr[j] < arr[i]) dpUp[i] = Math.max(dpUp[i], dpUp[j]+1);
            }
        }

        // 가장 긴 감소하는 부분 수열 찾기
        int[] dpDown = new int[n];
        Arrays.fill(dpDown, 1);
        for(int i=n-1; i>=0; i--){
            for(int j=n-1; j>i; j--){
                if(arr[j] < arr[i]) dpDown[i] = Math.max(dpDown[i], dpDown[j]+1);
            }
        }

        // 가장 긴 길이 찾기
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            ans = Math.max(ans, dpUp[i] + dpDown[i] - 1);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}